Родился 23 октября 1929 года в селе Любовниково Касимовского района Рязанской области РСФСР. Русский.
Окончил с отличием дирижерско-хоровой факультет Саратовской государственной консерватории им. Л.В. Собинова (1954, ученик профессора С.А. Заливухина и доцента Л.С. Заливухина), дирижер хора, преподаватель специальных дисциплин; аспирантуру Московской государствен­ной консерватории им. П.И. Чайковского (1958), по клас­су Народного артиста СССР, Героя Соцтруда, профессора, лауреата государственных премий А.В. Свешникова.
Профессор Алма-Атинской государственной консервато­рии им. Курмангазы (с 1980).
Автор 3 методических пособий хоровых произведений (1973, 1976, 1983), сборника музыкальных произведений (2000).
Владеет русским, немецким и итальянским (базовым) языками.
Член НДП «Нур Отан».
С 1949 года – руководитель хора швейной фабрики и строи­тельного техникума г. Саратов. С 1950 года – художественный руководитель хора военно-медицинской академии г. Саратов. С 1955 года – хормейстер Государственного академическо­го хора СССР, хора мальчиков Московского хорового учили­ща под управлением А.В. Свешникова. С 1958 года – глав­ный хормейстер Государственного академического театра оперы и балета им. Абая. С 1959 года по 1990 годы – художе­ственный руководитель, главный дирижер Государственной хоровой капеллы КазССР. С 1959 года – преподаватель, профессор Алма-Атинской государственной консерватории им. Курмангазы. С 1979 по 1986 годы, с 1992 по 2000 годы – заведующий кафедрой хорового дирижирования Казахской национальной консерватории им. Курмангазы.
Депутат городского совета народных депутатов (1969, 1971).
Председатель и член жюри различных конкурсов, фестива­лей. Постоянный консультант хоров РК.
Государственной хоровой капелле Казахстана под руко­водством А.В. Молодова было присвоено почетное зва­ние заслуженного коллектива РК, в конце 70-х годов на Всесоюзном конкурсе хоровых коллективов Советского Союза Государственная капелла Казахстана завоевала 1-е место золотого лауреата конкурса. Государственная хоровая капелла Казахстана под руководством А.В. Молодова являлась постоянным участником декад культу­ры и литературы в республиках СССР: России, Украины, Узбекистана, Грузии, Армении, Эстонии.
Народный артист КазССР (1970). Народный артист СССР (1988).
Награжден орденами «Знак Почета» (1976), Трудового Красного Знамени (1988), почетными грамотами Верховного Совета КазССР (1979), союзных республик, ЦК ЛКСМ Казахстана, Президента РК (1994). Отличник музыкального образования Казахстана. Отличник культуры СССР. Отличник шефства над пограничны­ми войсками СССР. Зачислен на Доску почета ЦК ЛКСМ Казахстана.
Религиозные взгляды – православный.
Идеал политического деятеля – Н.А. Назарбаев.
Прогноз будущего Казахстана – «С Н.А. Назарбаевым свя­зано будущее развитие Казахстана».
Хобби – чтение, живопись.
Литературные пристрастия – И.С. Тургенев, Л.Н. Толстой, А.С. Пушкин, М.Ю. Лермонтов, С.А. Есенин, А. Кунанбаев, М. Ауэзов, О. де Бальзак.
Женат. Супруга – Молодова (Ахметова) Гульжазира, пен­сионерка, Заслуженная артистка РК, профессор консер­ватории. Дочь – Молодова Фирюза. Внучка – Асель; прав­нук – Алишер.